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HWE-Forum.de  |  Allgemein  |  Off-Topic (Moderatoren: TMK, Linus, tyco, tobi, American, gandal, gschissenberger)  |  Thema: Matheaufgabe
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Autor Thema: Matheaufgabe  (Gelesen 2934 mal)
Cronax
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« am: 04. November 2008, 14:09:05 Uhr »

Hallo,

ich brauche bei einer Matheaufgabe eure Hilfe.

Der Mantel eines Zylinders ist 471cm². Wie groß ist sein Radius wenn sich r : h=1 : 3  verhält? 

Danke im Vorraus.

mfg
Cronax


(Edit: Sorry schon gelöst)
« Letzte Änderung: 04. November 2008, 14:14:51 Uhr von Cronax » Gespeichert
J.C.
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« Antwort #1 am: 04. November 2008, 15:22:10 Uhr »

schreib dir zunächst einmal die Formel für die Mantelfläche auf:
Mantelfläche (M)= Umfang (U) * Höhe (h)
mit U = 2* pi* Radius (r)
macht umgeformt:

M= 2*pi*r*h

zusätzlich gilt:
r/h = 1/3 oder auch
r = h/3 geschrieben.

Von diesem beiden Gleichungen (M=... und r=...) sind nur 2 Größen unbekannt (r,h) und damit sind die Gleichungen eindeutig lösbar.
Wie du das Gleichungsystem löst, ob durch gleichsetzen, ineinander einsetzen oder mit Gauß, bleibt dir überlassen.

Edit: macht trotzdem Spaß^^
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« Antwort #2 am: 15. November 2008, 18:06:44 Uhr »

Ohje ich mach mal weiter mit meinem Problem ...

Also momentan beschäftige ich mich mit Exponentialfunktionen.
Da kommen mir u.A. solche Aufgaben unter:

gegeben: P (0|4) Q(1|6)
gesucht: Funktionsgleichung ( f(x)= b*a x )

Also setze ich:

y = 4 und x = 0
4 = b*a 0

löse nach b auf
und erhalte:

b = 4

daraus ergibt sich folgende Gleichung:

---> f(x)= 4*a x

dann setze ich den nächsten Punkt ein:

6 =  4*a1    | : 4
a = 1,5   
     
und erhalte die Gleichung:

---> f(x)=4*1,5x

Soweit ist alles klar.
Was aber wenn in keinem der beiden gegebenen Punkte 0 vorhanden ist?
Denn nur wenn ich a0 setze fällt es weg und ich erhalte b...
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J.C.
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« Antwort #3 am: 15. November 2008, 18:30:28 Uhr »

ist doch kein Problem?  ;)

Du hast dann zwei Unbekannte und zwei Gleichungen, das kann man eindeutig lösen.

z.B.

P (2|4)    Q(1|6)

f(x)=b*ax

dann ist mit P:
1)   4=b*a2

und mit Q
2)   6=b*a1

Wie du das LGS jetzt löst, hängt davon wie Ihr das bisher gelernt habt.
Die am einfachsten verständliche Variante wäre eine der Gleichungen nach einer unbekannten aufzulösen und in die andere Gleichung einzusetzen.


Also z.B.: 1) nach b auflösen:

3)   b=4/a2

und einsetzen in 2):
4)   6=(4/a2)*a^1
5)   6= 4/a
6)   a= 4/6

Jetzt kannst du das Ergbnis für a in 1), 2) oder 3) einsetzen (ich würd 3) nehmen, ist am schnellsten) und erhälts b.
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« Antwort #4 am: 15. November 2008, 19:43:55 Uhr »

Alles klar :) LGS ist schon so lange her :P
Danke für die schnelle Hilfe!


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Vercingetorix
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« Antwort #5 am: 15. November 2008, 19:50:18 Uhr »

Sag ma J.C. hast du Mathe studiert?! xD
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J.C.
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« Antwort #6 am: 15. November 2008, 20:02:29 Uhr »

omg, nein!  ;)

ich hatte nur die drei Pflicht-Semester Mathe "Grundlagen" an der Uni, die so ein Ingenieursstudium mit sich bringt.

Aber damit das jetzt niemanden abschreckt: außer für die eine Matheklausur brauchte ich seither (und ich bin fast fertig) kein Stück von dem, was ich da gelernt habe. Über die Grundrechenarten und mal ne lineare Gleichung umformen ging die Anwendung bisher nicht hinaus.


Naja an der Schule hatte ich noch Mathe und Physik LK...

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« Antwort #7 am: 19. November 2008, 19:50:31 Uhr »

Naja an der Schule hatte ich noch Mathe und Physik LK...

So gehört sich das ;)

Und oben genannte Aufgaben sollte auch jeder Abiturient lösen können ;)

Aber nett, dass du dir die Mühe gemacht hast, ist ja alles nicht so einfach zu formulieren, wenn man sich an die Tastatur halten muss....
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Vercingetorix
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« Antwort #8 am: 19. November 2008, 20:12:09 Uhr »

ja das sollte man wenn ich das in der 9ten klasse kann ;)
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cheffe_effe
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« Antwort #9 am: 20. November 2008, 17:41:59 Uhr »

@ vercingetorix

Bist schon G8ler oder?
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Vercingetorix
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« Antwort #10 am: 20. November 2008, 19:35:24 Uhr »

nein ich bin der letzte Jahrgang mit g9 in hessen und bin auch sehr froh darüber .
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cheffe_effe
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« Antwort #11 am: 21. November 2008, 14:19:12 Uhr »

ok und wann habt ihr abi-prüfung?

weil bei uns is die um EINEN SAGENHAFTEN MONAT nach vorn verschoben worden, damit wir nicht mit den G8erln kollidieren

 :ironie:
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